等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

　　关(guān)于等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差(chà)数列(liè)前n项和概念以及等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式(shì)总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列前(qián)n项是什么(me)意(yì)思，等差数列前(qián)n项和常用(yòng)公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘以常(cháng)数(shù)k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数(shù)列的通项公式(shì)，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一个常数。

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等(děng)差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它前后(hòu)两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于(y哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭ú)一个常(cháng)数(shù)。

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