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项数怎么(me)求(qiú)公式(shì)，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的(de)有限子集(jí)）为(wèi)定义域(yù)的函数，是(shì)一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算(suàn)机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是(shì)除了0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公(gōng)式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列(liè)的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出(chū)每个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个(gè)括号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病(zé)第20组中(zhōng)三(sān)个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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